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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省宿迁市2019年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图②中作 $\text{[math]}$ ，使它满足以下条件：

①圆心在边 $\text{[math]}$ 上；②经过点 $\text{[math]}$ ；③与边 $\text{[math]}$ 相切.

（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

举一反三

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosB•sadA＝（）

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的两实数根.

如图， $\text{[math]}$ 的半径长为5cm， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，圆心O在 $\text{[math]}$ 的内部，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，那么 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm $\text{[math]}$

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形底角的度数为（）

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