试题 试卷
题型：综合题 题类： 难易度：困难
四川省绵阳市安州区2024年中考数学二模考试试卷
例如：函数l的解析式为y＝x2﹣1，当m＝1时，它的相关函数l'的解析式为y＝﹣x2+3（x＜1）．
①已知点A、B的坐标分别为（0，2）、（6，2），图象F与线段AB只有一个公共点时，结合函数图象，求m的取值范围；
②若点C（x ， n）是图象F上任意一点，当m﹣2≤x≤5时，n的最小值始终保持不变，求m的取值范围（直接写出结果）．
定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y=x+b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn） （n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1 ， 0），A2（x2 ， 0），A3（x3 ， 0），…An+1（xn+1 ， 0）（n为正整数）．若x1=d（0＜d＜1），当d为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
当a＞0且x＞0时，因为 ，所以x﹣ + ≥0，从而x+ ≥ （当x= ）是取等号）．
记函数y=x+ （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 ．
直接应用
已知函数y1=x（x＞0）与函数y2= （x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．
变形应用
已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），求 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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