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题型：填空题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练31 图形的相似

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为 $\text{[math]}$ 的平行线， $\text{[math]}$ AB.若 $\text{[math]}$ .CE=6，则AB的长为.

举一反三

如图，现有一等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的腰长为4， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 的顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为C，则AC：CB为( )

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个论证．如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，可证 $\text{[math]}$ ．小慧的证明思路是：如图2，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，构造相似三角形来证明 $\text{[math]}$ ．

【定理学习】欧几里得在《几何原本》中提出了相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即若弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【定理证明】（1）如图1，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【解决问题】（2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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