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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练28 图形的轴对称

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为射线BC上一动点，连结AE.

（1）、当点E在BC边上时，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线BD上的点 $\text{[math]}$ 处，AE交BD于点 $\text{[math]}$ .

①如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②如图②，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求BC的长.

（2）、在(1)②的矩形ABCD中，将矩形ABCD沿AE进行翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 三点共线时，求BE的长.

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AE与BF相交于点G．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，已知P（1，1），C为y轴正半轴上一点，D为第一象限内一点，且PC＝PD ， ∠CPD＝90°，过点D作直线AB⊥x轴于B ，直线AB与直线y＝x交于点A ，且BD＝3AD ，连接CD ，直线CD与直线y＝x交于点Q ，则点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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