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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练28 图形的轴对称

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为射线BC上一动点，连结AE.

（1）、当点E在BC边上时，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线BD上的点 $\text{[math]}$ 处，AE交BD于点 $\text{[math]}$ .

①如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②如图②，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求BC的长.

（2）、在(1)②的矩形ABCD中，将矩形ABCD沿AE进行翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 三点共线时，求BE的长.

举一反三

如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BE⊥DM于点E，交DC于点F，过F作FG∥BC交BD于点G，连接GM，若S_△_EFD= $\text{[math]}$ DF² ， AB=4 $\text{[math]}$ ，则GM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AC＝BC ，过A、B、C三点的⊙O与AD相交于点E ，连接CE ．

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝ $\text{[math]}$ t.

如图①，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 是BC上的点， $\text{[math]}$ 沿AP折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，延长PM交直线AD于点 $\text{[math]}$ .

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