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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练25 直线与圆的位置关系

如图，已知四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，对角线BD是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ CD，交CD的延长线千点E，DA平分 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：AE是 $\text{[math]}$ 的切线.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，

其中结论正确的有（　　）

如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与EF交于点O.

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