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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 15 定值问题

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在运动时，在 $\text{[math]}$ 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度．

（3）、求证： $\text{[math]}$ 是定值．

举一反三

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²=DE² ，

其中正确的有（）个．

如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，点E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点（点E与点B不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ，其中点F落在矩形内部．若点F到边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连结AC，OC．若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，则tan∠BOC={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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