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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2017 -2018学年九年级上学期数学教学质量检测（一）

如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（P 与 A、C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且 PE＝PB．

（1）、连结 PD、DE，求证：△PDE 为等腰直角三角形；

（2）、设 AP＝x，△PBE 的面积为 y．求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围；

（3）、试问 P 在何处时△PBE的面积大于 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝k₁x+2 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA＝ $\text{[math]}$ OB，直线l₂：y＝k₂x+b经过点C（1，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点．

如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B.

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值是（）

如图，AE∥FD ， AE＝FD ， B、C在直线EF上，且BE＝CF ，

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