已知函数 y = kx2 + (k +1)x +1（k 为实数），

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2017 -2018学年九年级上学期数学教学质量检测（一）

已知函数 y = kx² + (k +1)x +1（k 为实数），

（1）、当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；

（2）、判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；

（3）、当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．

举一反三

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（　　）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣3	1	3	1	…

①ab＜0；

②方程ax²+bx+c＝0的根为x₁＝﹣1，x₂＝3；

③4a+2b+c＜0；

④当x＞1时，y随x值的增大而增大；

⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；

⑥3a+2c＜0．

其中错误的有{#blank#}1{#/blank#}．

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