- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本2.4二元一次方程组的应用(2）

西部山区某县积极响应国家 “退耕还林” 号召，将该县一部分耕地改为林地．改林后，林地面积和耕地面积共有 $\text{[math]}$ ，耕地面积是林地面积的 $\text{[math]}$ ．设改林后耕地面积为 $\text{[math]}$ ，林地面积为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中的方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$
B、 $\text{[math]}$
C、 $\text{[math]}$
D、 $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为{#blank#}1{#/blank#}．

为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠: A、B型车都购买3 辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5 万元，B 型车每辆优惠1万元一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表:

	购买量	购买量
A型车	4	5
B型车	5	4
总价	128万元	124万元

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何.”大意是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了 3钱；如果每人出7 钱，则少了 4钱.问共有多少人，物品的价格是多少钱.设有x人，物品的价格为y 钱，可列方程组为（）

《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，空2辆车；每2人共乘一车，9人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设有x人，y辆车，根据题意列出的方程组为

根据以下素材，探索完成任务：

素材1	某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为 $\text{[math]}$ ，竖杠长为 $\text{[math]}$ ，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．
素材2	为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为 $\text{[math]}$ ，价格为50元/根．
解决问题
	任务要求	解决办法
任务1	一根 $\text{[math]}$ 长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）	方法①：当只裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料时，最多可裁剪______根．方法②：当先裁剪下1根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．方法③：当先裁剪下2根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．
任务2	要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为 $\text{[math]}$ （即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）．	劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长 $\text{[math]}$ 的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？
任务3	劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ ，再将其中两根竖杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ （其它三根竖杠长度不变）．	若要搭建任务2中所需的围栏长度（ $\text{[math]}$ ），每根 $\text{[math]}$ 的材料恰好可裁下2根 $\text{[math]}$ 、a根 $\text{[math]}$ 、b根 $\text{[math]}$ 的用料（无剩余）或者若干根 $\text{[math]}$ 的用料（可剩余）．问：购买 $\text{[math]}$ 的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）

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