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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题16相似三角形存在性问题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，现在有动点Р从点B出发，沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC一CB向终点B运动．如果点Р的速度是1 cm/s，点Q的速度是2 cm/s．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）、如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）、如图⒉，Q在CB上，是否存在某时刻，使得以点B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE=2cm，则BC边的长是（　　）

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知ABC中，∠C=90°

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 $\text{[math]}$ ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC＝3：2：1，M在AC边上，CM：MA＝1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是斜边AB上的高.下列结论①CD²=AD·BD ②AC²=AD·AB ③BC²=AB·BD④BD²=AC·BC错误的是{#blank#}1{#/blank#}

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