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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学新中考热点问题8函数图象与几何动点问题

青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨．火流星是其经典项目之一．如图所示， $\text{[math]}$ 为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米(轨道厚度忽略不计)．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（2）、在轨道距离 $\text{[math]}$ 轴 5 米处有两个位置 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当过山车运动到 $\text{[math]}$ 处时，平行于地面向前运动了 $\text{[math]}$ 米至 $\text{[math]}$ 点，又进人下坡段 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 接口处轨道忽略不计)．已知轨道抛物线 $\text{[math]}$ 的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 完全相同，在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的距离．

（3）、现需要在轨道下披段 $\text{[math]}$ 进行一种安全加固，建造某种材料的水平和坚直支架 $\text{[math]}$ ，且要求 $\text{[math]}$ ．已知这种材料的价格是 80000 元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

举一反三

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 $\text{[math]}$ 处开出一高球，球从离地面1米的

在 $\text{[math]}$ 轴上），运动员孙可在距 $\text{[math]}$ 点6米的

处发现球在自己头的正上方达到最高点

，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左边）．与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上找到一点Q，使得Q点到A点与C点的距离之和最短，则点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点P ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别是M ， N ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S ，则S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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