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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学新中考热点问题8函数图象与几何动点问题

青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨．火流星是其经典项目之一．如图所示， $\text{[math]}$ 为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米(轨道厚度忽略不计)．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（2）、在轨道距离 $\text{[math]}$ 轴 5 米处有两个位置 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当过山车运动到 $\text{[math]}$ 处时，平行于地面向前运动了 $\text{[math]}$ 米至 $\text{[math]}$ 点，又进人下坡段 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 接口处轨道忽略不计)．已知轨道抛物线 $\text{[math]}$ 的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 完全相同，在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的距离．

（3）、现需要在轨道下披段 $\text{[math]}$ 进行一种安全加固，建造某种材料的水平和坚直支架 $\text{[math]}$ ，且要求 $\text{[math]}$ ．已知这种材料的价格是 80000 元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是( )

烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=- $\text{[math]}$ t²+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为( )

由二次函数y=3（x﹣4）²﹣2，可知（）

二次函数y=2x²﹣2x+6的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）。未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

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