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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学新中考热点问题8函数图象与几何动点问题

青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨．火流星是其经典项目之一．如图所示， $\text{[math]}$ 为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米(轨道厚度忽略不计)．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（2）、在轨道距离 $\text{[math]}$ 轴 5 米处有两个位置 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当过山车运动到 $\text{[math]}$ 处时，平行于地面向前运动了 $\text{[math]}$ 米至 $\text{[math]}$ 点，又进人下坡段 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 接口处轨道忽略不计)．已知轨道抛物线 $\text{[math]}$ 的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 完全相同，在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的距离．

（3）、现需要在轨道下披段 $\text{[math]}$ 进行一种安全加固，建造某种材料的水平和坚直支架 $\text{[math]}$ ，且要求 $\text{[math]}$ ．已知这种材料的价格是 80000 元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

举一反三

喜羊羊每个月有100元零用钱，一块巧克力3元，一张魔力卡2元．喜羊羊的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数×魔力卡片数，则喜羊羊一个月可达到的幸福值最高为（　　）

如果二次函数y=m（x﹣2）²+m²﹣1的最小值是0，那么m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，则△BCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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