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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型七四边形综合题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、设线段 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（）

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.

求证：AB＝EF.

如图，PA切⊙O于点A，点B在⊙O内，BP交⊙O于点C，若PA=6，PC=4，CB=2，OB=1，则⊙O的半径为（）

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