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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax﹣2经过点B．

（1）、求点B的坐标；

（2）、求抛物线的解析式；

（3）、在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线经过A（﹣3，0），B（1，0），C（2， $\text{[math]}$ ）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E．

已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．

已知二次函数y=﹣

+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

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