在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省六安市金安区滨河学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交轴于点C（0， $\text{[math]}$ ）.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）

如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=x²﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

将抛物线y＝﹣x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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