- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练41 综合型问题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=BC=4cm，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动.设运动时间为t(s).

（1）、当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上?

（2）、是否存在某一时刻t，使△APQ是以PQ为腰的等腰三角形?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）、以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数表达式.

举一反三

如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（　　）

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