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题型：综合题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练41 综合型问题

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD⊥AB于点E，P是劣弧AD上任一点(不与点A，D重合)，CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F.

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .求：

① $\text{[math]}$ 的度数.

② $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）

为了保证中小学学生上下学的安全，某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆，已知大型校车每辆62万元，中型校车每辆40万元，设购买大型校车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型校车的数量少于大型校车的数量，请你给出一种费用最省的方案，
并求出该方案所需费用．

如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；

（2） $\text{[math]}$ ．

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，OD⊥BC于点D ，若BC= $\text{[math]}$ ，则劣弧BC的长为{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点D，若 $\text{[math]}$ ，则点D到斜边 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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