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题型：综合题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练41 综合型问题

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD⊥AB于点E，P是劣弧AD上任一点(不与点A，D重合)，CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F.

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .求：

① $\text{[math]}$ 的度数.

② $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧 $\text{[math]}$ 上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠． $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点Q，当以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是( )

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