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题型：填空题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练36 从特殊到一般的思想

人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数.设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下面的等式： $\text{[math]}$

观察下面的等式：第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；……

（1）写出第5个等式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）写出第n个等式：{#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）．

阅读材料并解决问题：

求 $\text{[math]}$ 的值．

令 $\text{[math]}$ ，等式两边同时乘2，则 $\text{[math]}$ ，

两式相减得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

依据以上计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

正整数n小于100，并且满足等式 $\text{[math]}$ 其中[x]表示不超过x的最大整数.这样的正整数n有( )

观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

…

根据上述规律解决下列问题。

判断下面各式是否成立：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

探究：

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