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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学配套检测卷第5章分式检测卷

如图 1 ，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，中间小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ；如图 2 ，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ．若图 1 阴影部分的面积等于图 2 长方形的面积，求长方形的长．

举一反三

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是{#blank#}1{#/blank#} ．（结果要化简）

下列计算正确的是（　　）

先化简再求值（x﹣2）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

已知 $\text{[math]}$ ,求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在4×4方格中阴影正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#}，这个长度介于两个相邻整数{#blank#}2{#/blank#}之间(小正方格的边长为1个长度单位）。

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