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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【课前课后】七年级下册数学AB本整式的乘除单元复习课（1）

观察下列式子，填空．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$

猜想： $\text{[math]}$

（2）、根据上题猜想，请写出式子 $\text{[math]}$ 的结果：

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；…，按照这个规律，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为 $\text{[math]}$ ；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使此次结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取 $\text{[math]}$ 时，运算过程如图．若 $\text{[math]}$ ，则第2024次“F运算”后的结果是（）

$\text{[math]}$ 是不为 1 的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如 2 的差倒数为 $\text{[math]}$ 的差倒数为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数…‥以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

把一副扑克牌从上到下按照大王、小王、黑桃A、红桃A、方块A、梅花A、黑桃2、红桃2、方块2、梅花2，⋯、黑桃K、红桃K、方块K、梅花K的顺序依次叠成一叠，然后执行步骤①；把整叠牌最上面一张丢掉，再执行步骤②；把整叠牌最上面一张移到整叠牌的最下面，再执行步骤①，再执行步骤②，......，步骤①和步骤②依次执行直至整叠牌只剩下一张，则最后剩下的这张牌是{#blank#}1{#/blank#}.

往返于宁波、杭州的高铁列车，途中停靠余姚、上虞、绍兴三个站，则供此列车运行的车票需 ( )

同一平面内10条直线两两相交，最少有{#blank#}1{#/blank#}个交点，最多有{#blank#}2{#/blank#}个交点.

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