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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学“数与代数”学业质量检测卷

一次数学课上，某同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质进行了探究．下面是其探究过程，请补充完整，并利用图象解决问题．

（1）、列表如下：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	m	0.6	1.5	n	1.5	0.6	0.3	…

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、在表中将各对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值化为坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并画出该函数的大致图象．

（3）、结合函数图象，求得 $\text{[math]}$ 的最大值为.

（4）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，请写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长{#blank#}1{#/blank#}

二次函数y=（m+1）x²﹣2（m+1）x﹣m+3．

“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)，到达后接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

定义：形如 $\text{[math]}$ 的函数称为正比例函数y＝kx（k≠0）的“分移函数”，其中b叫“分移值”．

甲、乙两船沿直线航道 $\text{[math]}$ 匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道 $\text{[math]}$ 中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法的是{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相通后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：

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