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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省赣州市兴国县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

定义：形如 $\text{[math]}$ 的函数称为正比例函数y＝kx（k≠0）的“分移函数”，其中b叫“分移值”．

（1）、①函数y＝x的“分移函数”为 $\text{[math]}$ 其中“分移值”为3，请在图1中画出其图象；

②函数 $\text{[math]}$ 的“分移函数”为 $\text{[math]}$ 其中“分移值”为3，请在图2中画出其图象；

③已知点（1，2k）在y＝kx（k≠0）的“分移函数” $\text{[math]}$ 的图象上，则k＝ ▲ ；

（2）、已知点P₁（2，1﹣m），P₂（﹣3，2m＋1）在函数y＝2x的“分移函数”的图象上，求m的值；

（3）、已知矩形ABCD顶点坐标为A（1，0），B（1，2），C（﹣2，2），D（﹣2，0）．函数y＝kx的“分移函数”的“分移值”为3，且其图象与矩形ABCD恰好有两个交点，在图3中，结合图象，直接写出k的取值范围．

举一反三

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到点 $\text{[math]}$ 时停止，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，正方形AOCD的顶点O为原点建立直角坐标系，点A、C、D的坐标分别为（0，2）、（2，0）、（2，2），点P（m，0）是x轴上一动点，m是大于0的常数，以AP为一边作正方形APQR（QR落在第一象限），连接CQ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c<0；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.

①小明骑车在平路上的速度为15km/h②小明途中休息了0.1h；③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h则以上说法中正确的个数为（）

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，是常数）刻画．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（）

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