已知：如图1，直线y= x+6与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市民办校联盟2017届九年级下学期期初数学试卷

已知：如图1，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

（1）、求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

（2）、点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S_△_PCD=2S_△_PAD ，求点P的坐标；

（3）、如图2，另有一条直线y=﹣x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN=∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= $\text{[math]}$ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

(1)求证：△ABE∽△ADB.

(2)若DE=1， AE=5，求AC的长.

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