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题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第29课时相似三角形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图①中，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变得到图②，在图②中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）．

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(　　)

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．下列结论中，正确的是（）

如图，作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E为OC的中点， $\text{[math]}$ 交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在半径为5的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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