- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第29课时相似三角形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图①中，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变得到图②，在图②中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）

如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

如图， $\text{[math]}$ 分别是梯形 $\text{[math]}$ 的两腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.