- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中档题活页小卷7函数的应用

杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：
第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；
第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．

（1）、图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，OB的长度随之变化．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm.写出y关于x的函数解析式；若0＜y＜48，求x的取值范围．

（2）、调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图2．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.25	0.5	1	2	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$						$\text{[math]}$

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)

若点A（3，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

如图，已知点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在一次函数y=kx+b(k<0)的图像上，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂。(填“>”或“<”)

若直线y= $\text{[math]}$ x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

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