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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中档题活页小卷7函数的应用

杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：
第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；
第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．

（1）、图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，OB的长度随之变化．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm.写出y关于x的函数解析式；若0＜y＜48，求x的取值范围．

（2）、调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图2．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.25	0.5	1	2	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$						$\text{[math]}$

举一反三

写出一个一次函数，使该函数的图象不经过第三象限：{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

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