- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学高效作业第14讲二次函数的应用

某校在基地参加社会实践活动中，带队老师问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢棚栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1）、设 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ )，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、请你判断谁的说法正确，为什么？

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，

①试说明EF是圆的直径；

②判断△AEF的形状，并说明理由．

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