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题型：单选题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学高效作业第13讲二次函数的图象与性质

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ． ②若点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ． ③若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ． ④方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号为（）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①④

举一反三

已知，二次函数y=ax²+bx+a²+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为 ( )

如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	－1	0	1	3
y	－3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）

已知二次函数y＝（a﹣1）x²+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x₁ ， m），（x₂ ， m），（x₃ ， n），（x₄ ， n），其中m＜n ．下列结论可能正确的是（）

在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），过点B作直线l $\text{[math]}$ x轴，点P（a，4）是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，使∠APQ＝90°．

（1）当a＝0时，则点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

（2）当点P在直线1上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

二次函数y=x²+2的图象开口{#blank#}1{#/blank#}，对称轴是{#blank#}2{#/blank#}，顶点坐标是{#blank#}3{#/blank#}．

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