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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）

在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，

①HO=OF ②0F²=ON·OB③HM=2MG ④S_△HOM= $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？

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