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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是

在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#} （结果不取近似值）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D

如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是（）

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