某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为 y=a+bx （a，b...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践获取最大利润同步练习

某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为 $\text{[math]}$ （a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n²－13n+72，且得到了下表中的数据．

月份n(月)	1	2
成本y(万元/件)	11	12

（1）、请直接写出a，b的值；

（2）、设第n个月的利润为w（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？

（3）、在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？

举一反三

某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁为整数）；冰箱的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂为整数）．

由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

已知抛物线y=﹣x²+2x+3交x轴于A、B两点，与y轴交于C点．A在B的左侧，点M是直线BC上方的抛物线上一动点．

在二次函数y＝x²－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）

“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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