如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2016-2017学年中考数学一模试卷

（1）、当t= $\text{[math]}$ 秒时，则OP=，S_△_ABP=；

（2）、当△ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）、如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y= $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y = $\text{[math]}$ 的图象上，且OA⊥OB，tanA= $\text{[math]}$ ，则k的值为

已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

一架云梯长10m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙6m．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为（结果取整数，参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）（）

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

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