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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省2024年初中学业水平考试模拟数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ，点D、B是对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形：

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为72， $\text{[math]}$ ，求点F到线段 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，⊙O是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙O上的一个点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一个点，且∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形所在平面作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最小值为（）

将长为3cm的线段OA绕O点旋转90°得到OA′，则点A到点A′的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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