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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山市小榄镇2016-2017学年中考数学一模试卷

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪．如图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°

（1）、求B，C的距离．

（2）、通过计算，判断此轿车是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

举一反三

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 $\text{[math]}$ cm，则皮球的直径是（）

图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(结果保留根号)？

某挖掘机的底座高 $\text{[math]}$ 米，动臂 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的固定夹角∠ $\text{[math]}$ =140°．初始位置如图1，斗杆顶点 $\text{[math]}$ 与铲斗顶点 $\text{[math]}$ 所在直线 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得∠ $\text{[math]}$ =70°(示意图2)．工作时如图3，动臂 $\text{[math]}$ 会绕点 $\text{[math]}$ 转动，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线时，斗杆顶点 $\text{[math]}$ 升至最高点(示意图4)．

（考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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