在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= 43 ，则sinA的值为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在△ABC中，设∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，过点A作AD⊥BC，垂足为D，会有sin∠C= $\text{[math]}$ ，则

S_△_ABC= $\text{[math]}$ BC×AD= $\text{[math]}$ ×BC×ACsin∠C= $\text{[math]}$ absin∠C，

即S_△_ABC= $\text{[math]}$ absin∠C

同理S_△_ABC= $\text{[math]}$ bcsin∠A

S_△_ABC= $\text{[math]}$ acsin∠B

通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理﹣余弦定理：

如图2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，则

a²=b²+c²﹣2bccos∠A

b²=a²+c²﹣2accos∠B

c²=a²+b²﹣2abcos∠C

用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：

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