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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省云浮市新兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合摆放在一起，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．如图，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．

图1 图2

（1）、如图1，当运动时间为秒时，斜边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，当运动时间为多少秒时，斜边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？并求此时 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知O为直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数。

已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角，OD是∠BOC的平分线.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

备用图

如果将一副三角板按如图的方式叠放，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

如图， ∠AOC = ∠BOC = 90°， ∠AOD =∠COE，则图中互为余角的角共有（）

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