如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= 14 x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学二模试卷

如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

（1）、求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

（2）、在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，顶点为D，若以BD为直径的⊙M经过点C．

在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x²上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的正半轴于点A ，点B（ $\text{[math]}$ ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC ，以AB、BC为邻边作▱ABCD，记点C纵坐标为n ，

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

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