- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省河源市连平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两直线与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0， $\text{[math]}$ ），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求：

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

关于x的一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（m，4）和点B（4，1）.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(3，1)，(0，2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△ABC，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离为制动距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），车速为制动时车速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），时间为制动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．为了解某型号汽车的制动性能，在理想状态下对其进行了测试，测得数据如下表：

表1

制动时车速 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
制动时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表2

制动时车速 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
制动距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为观察 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，建立平面直角坐标系，以 $\text{[math]}$ 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接（如图），可以看出，这条曲线像是抛物线的一部分，于是，我们用二次函数来近似地表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

根据以上数据与函数图象，解决下列问题：

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