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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=35°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50º角后得到△AB′C′的位置，若此时恰有CC′∥AB，则∠CAB′的度数为（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点A，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在直线AB上时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为9．

其中正确的是（　　）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E，P在直线AB上（P在 $\text{[math]}$ 的右侧)，点 $\text{[math]}$ 在直线CD上， $\text{[math]}$ ，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF=90°，②∠AEF+2∠PQG=270°；③若∠MGF=2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC=270°；正确的个数是（）

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