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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省潮州市潮安区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）·其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图2．第二次操作，将图2中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到题图3．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”，若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）

图1 图2 图3 图4

A、243 B、192 C、256 D、768

举一反三

如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成9段；那么，将一根绳子对折2023次后从中间剪一刀，绳子变成{#blank#}1{#/blank#}段．

如图，在图①中，互不重叠的三角形共有4个，在图②中，互不重叠的三角形共有7个，图③中互不重叠的三角形共10个按照此图形的构成规律第⑩个图形中互不重叠的三角形共有（）个．

用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 $\text{[math]}$ 个图案中白色瓷砖块数为{#blank#}1{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第 $\text{[math]}$ 个图中共有正方形的个数为（）

如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ）个点，相应的图案中总的点数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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