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题型：单选题题类：难易度：容易

贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第 $\text{[math]}$ 个图中共有正方形的个数为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．

（1）“正方形数” $\text{[math]}$ 可以写成两个相邻的“三角形数”{#blank#}1{#/blank#}与{#blank#}2{#/blank#}之和；

（2）“正方形数” $\text{[math]}$ （n为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”{#blank#}3{#/blank#}与{#blank#}4{#/blank#}之和．

如图，正方体的12条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方体上小球的总数．下列判断正确的是（）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$

下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（　　）

如图，一些点组成形如三角形的图形，每条“边”有n (n>1) 个点(包括两个顶点)，每个图形总的点数S是多少? 当n=5，7，11时，S是多少?

用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（　）

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰色大球代表碳原子，白色小球代表氢原子。第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，...按照这一规律，第12种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

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