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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成9段；那么，将一根绳子对折2023次后从中间剪一刀，绳子变成段．

举一反三

下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的，其中第①个图形有5个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有9个正方形， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，则第⑧个图形中正方形的个数为（）

先阅读材料，再解答：

在 $\text{[math]}$ 中，有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当 $\text{[math]}$ 内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

$\text{[math]}$ 内点的个数	1	2	3	…	1012
构成不重叠的小三角形的个数	3	5	7	…	？

观察上述图形，结合上表，则表中的“？”地方应是（）

如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 $\text{[math]}$ 个点，每个图形总共的点数是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（）

如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（）个五角星．

下列图形是一组有规律的图案，第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个基础图形组成，第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个基础图形组成， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$ 个图案中的基础图形的个数为 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

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