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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省茂名市高州市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

【材料阅读】

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次二项式，A，B是如图1数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b.C是线段AB的中点.

（1）、A点对应的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点对应的数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

（2）、若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则 $\text{[math]}$ 秒后，点P、Q表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；

（3）、在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

【方法迁移】

如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒 $\text{[math]}$ 和每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转.问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为 $\text{[math]}$

【生活运用】

周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为 $\text{[math]}$ ，经过多少分钟后，分针与时针的夹角首次变成 $\text{[math]}$

举一反三

如图， BD平分∠ABC， ED∥BC，若∠AED＝50°，则∠D的度数等于（）

如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

如图 1，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为两平行线间一点．

多项式 $\text{[math]}$ 的二次项是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

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