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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】单元素养测评数学七年级下册第1章平行线测试卷

如图 1，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为两平行线间一点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、利用（1）的结论解答：

①如图 2， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：

②如图 3， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

举一反三

已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点A在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动.

用一张等宽的纸条折成下图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

如图， O 是直线AB 上一点， OC 是∠AOB 的平分线， ∠COD=31°28'. 求∠AOD 的度数.

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DEA=25°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}.

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