- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷（1月）

如图所示，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a的小正方形，5块是长为b，宽为a的小长方形，2块是边长为b的大正方形.

（1）、观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以分解因式为；

（2）、若这块长方形纸板的面积为177，每块长为b，宽为a的小长方形的面积是15.

①则图中1块边长为a的小正方形和1块边长为b的大正方形的面积之和为；

②试求图中所有剪裁线(虚线部分)长的和.

举一反三

分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：将“ $\text{[math]}$ ”看成整体，令 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 还原，得到：原式 $\text{[math]}$ ．

上述解题过程中用到了“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．请你用整体思想解决下列问题：

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