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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向，在射线 $\text{[math]}$ 上运动．在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，连结 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为边在射线 $\text{[math]}$ 上方，作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、请添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂ ，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边△ABC的边长为4，D、E是边AB、BC上的动点（与A、B不重合），AD=2CE，以CE的长为半径作⊙C，DF与⊙C相切于F，下列关于DF的长说法正确的是（）

如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S_四边形_AOBO_′＝6＋3 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC 的顶点 A (-2，0)，点 B，C分别在x轴和y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=60°

边长为a的正三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

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