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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向，在射线 $\text{[math]}$ 上运动．在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，连结 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为边在射线 $\text{[math]}$ 上方，作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、请添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（）

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．如图，⊙O的半径是2，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

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