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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（1）、尺规作图：作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC={#blank#}1{#/blank#}，DE={#blank#}2{#/blank#}．

如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为17，则 △BDC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB=4，CD=3，AD=5，则BE={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A、B为圆心画弧，两弧分别交于E、F，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

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