- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省揭阳市榕城区2023-2024年七年级上学期数学期末试卷

【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线MN上，∠ABO=90°，∠AOB=60°， $\text{[math]}$ 三角板 $\text{[math]}$ 的顶点与另一个三角板∠COD的顶点重合在点O处，三角板的边OC，OB与直线MN重合，三角板其它的边都在直线MN的上方.

（1）、【实践探究】：

如图2，若三角板AOB不动，将三角板COD绕点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板COD的边OC恰好分. $\text{[math]}$

①此时t=秒：

②此时 $\text{[math]}$ =°=；

（2）、【解决问题】：

如图2，在(1)的条件下，边OC恰好平分. $\text{[math]}$ 时，同一时刻三角板AOB开始也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边OA与边OD第一次重合?(如图3)请说明理由；

（3）、【拓展研究】：

如图3，在(2)的条件下，当边OA与边OD第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边OB恰好平分 $\text{[math]}$ 请说明理由.

举一反三

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =50°，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数． {#blank#}1{#/blank#}、 {#blank#}2{#/blank#}

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