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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课： $\text{[math]}$ 在学习数学， $\text{[math]}$ 在学习音乐， $\text{[math]}$ 沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．

我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为{#blank#}1{#/blank#}．

“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六 $\text{[math]}$ 问人数、物价各几何？”这是我国古代名著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡 $\text{[math]}$ 如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱 $\text{[math]}$ 问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个大小和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．则大和尚为{#blank#}1{#/blank#}人．

《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，可列方程为（）

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