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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省广州市南沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半径为4的 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的长度为；若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的长度是．

举一反三

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上两点且BD=CE，以AD为边在AC一侧作等边△ADF．求证：EF∥BC．

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：△AEB ≌△ADC；

（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．

如图，点B是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长是 {#blank#}1{#/blank#}．

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