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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）、自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中， $\text{[math]}$ .

（2）、根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分；

（3）、观察函数图象，写出两条函数的性质；

（4）、进一步探究函数图象发现：

①方程 $\text{[math]}$ 有个实数根；

②函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有个交点，所以对应方程 $\text{[math]}$ 有个实数根；

③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

下表是二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0）图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）．

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	m	8	…

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝－(a＋b)x²－2cx＋a－b，a、b、c是△ABC的三边

已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y=（x﹣1）²﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系中，若关于x的函数y=ax²+bx+c（x＞0）的图像记为Q₁ ，将Q₁的图像绕着原点旋转180°得到图像Q₂ ，我们把Q₁和Q₂合起来的总图像称为y=ax²+bx+c的"青一对称"图像.

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