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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省湛江市徐闻县2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

已知，如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，AB=5，AC=3，且S_△_ADC=6，则S_△_ABD=（）

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．

求证：AB=AC．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.

如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则∠DEB＝{#blank#}1{#/blank#}.

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