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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2023~2024学年九年级第一学期数学期末学生学业质量评估

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0），B 两点与y轴交于点C，对称轴为x=1，则下列四个结论：①ac<0；②2a+b=0；③-1<x<3 时，y>0；④4a+c<0.其中正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　）

已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当想x<2时，对应的函数值y<0；
③当x<2时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）

已知抛物线y=（k﹣1）x²+3x的开口向下，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=a（x﹣h）²+k（a，h，k为常数）在坐标平面上的图象通过（0，5）、（15，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何值？（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，图像过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；（4）若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

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